Convergence of the vortex method for vortex sheets
Convergence of the vortex method for vortex sheets
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涡片涡法的收敛性
DOI：
10.1137/0726059
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发表时间：
1989
影响因子：
2.9
通讯作者：
J. Lowengrub
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
R. Caflisch;J. Lowengrub
由于Kelvin-Helmholtz不稳定性和奇异性的形成（无限曲率），涡面演化的计算是微妙的。本文证明了点涡法和涡团法在涡面上的收敛性，并给出了空间和时间离散以及模拟的圆整误差。初始数据被假定为一个小的解析扰动的一个平坦的，均匀的床单。这个证明在很短的时间间隔内有效，肯定比奇点形成的第一次要短。分析是在一个解析函数空间中使用抽象的Cauchy-Kowalewski定理。给出了解析性的数值解析解释。
Computation of the evolution of vortex sheets is delicate because of Kelvin–Helmholtz instability and singularity formation (infinite curvature). Convergence of the point vortex method and the vortex blob method is demonstrated for vortex sheets with both spatial and temporal discretization and with simulated roundofl error. The initial data is assumed to be a small analytic perturbation of a flat, uniform sheet. The proof works for a short time interval, certainly less than the first time of singularity formation. The analysis is performed in an analytic function space using the abstract Cauchy–Kowalewski Theorem. A numerical-analytic interpretation of analyticity is given.