Kurtosis as Peakedness, 1905 - 2014. R.I.P.
Kurtosis as Peakedness, 1905 - 2014. R.I.P.
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DOI：
10.1080/00031305.2014.917055
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发表时间：
2014
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Westfall PH
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Westfall PH
峰度以某种方式测量分布的“峰值”（平坦度，尖度或模态）的错误概念是非常持久的，尽管统计学家试图纠正记录。这篇文章将一劳永逸地解决这个问题。峰度实际上没有告诉你峰的形状-它唯一明确的解释是根据尾部末端;即，现有的离群值（对于样本峰度）或产生离群值的倾向（对于概率分布的峰度）。为了澄清这一点，回顾了相关文献，给出了反例分布，并表明由中心μ ± σ范围决定的峰度比例通常很小。
The incorrect notion that kurtosis somehow measures “peakedness” (flatness, pointiness or modality) of a distribution is remarkably persistent, despite attempts by statisticians to set the record straight. This article puts the notion to rest once and for all. Kurtosis tells you virtually nothing about the shape of the peak - its only unambiguous interpretation is in terms of tail extremity; i.e., either existing outliers (for the sample kurtosis) or propensity to produce outliers (for the kurtosis of a probability distribution). To clarify this point, relevant literature is reviewed, counterexample distributions are given, and it is shown that the proportion of the kurtosis that is determined by the central μ ± σ range is usually quite small.
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