Convergence analysis of single rate and multirate fixed stress split iterative coupling schemes in heterogeneous poroelastic media
Convergence analysis of single rate and multirate fixed stress split iterative coupling schemes in heterogeneous poroelastic media
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非均质多孔弹性介质中单速率和多速率固定应力分裂迭代耦合方案的收敛性分析
DOI：
10.1002/num.23004
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发表时间：
2023
影响因子：
3.9
通讯作者：
Wheeler, Mary F.
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Almani, Tameem;Kumar, Kundan;Wheeler, Mary F.
近年来，流体-结构相互作用的精确建模在石油和环境工程应用中得到了越来越多的关注和重要性。特别感兴趣的是地下流体和储层地质力学之间的耦合。不同的单速率和多速率迭代和显式耦合方案已被提出和分析在过去。此外，对于迭代耦合格式，得到了Banach不动点压缩结果，对于显式耦合格式，得到了条件稳定结果.在这项工作中，我们将考虑空间非均匀多孔弹性介质的单速率和多速率固定应力分裂迭代耦合格式的数学分析。我们将重新建立两种方案在局部情况下的收缩性，并且我们将表明，非均匀性是以对多速率情况下一个粗力学时间步长内可以采取的细流时间步长的数量施加更多限制条件为代价的。我们的数学分析是补充验证我们推导的上限的数值模拟。据我们所知，这是第一个严格的数学分析的多速率固定应力分裂迭代耦合方案在非均匀多孔弹性介质。
Recently, the accurate modeling of flow‐structure interactions has gained more attention and importance for both petroleum and environmental engineering applications. Of particular interest is the coupling between subsurface flow and reservoir geomechanics. Different single rate and multirate iterative and explicit coupling schemes have been proposed and analyzed in the past. In addition, Banach fixed point contraction results were obtained for iterative coupling schemes, and conditionally stable results were obtained for explicit coupling schemes. In this work, we will consider the mathematical analysis of the single rate and multirate fixed stress split iterative coupling schemes for spatially heterogeneous poroelastic media. We will re‐establish the contractivity for both schemes in the localized case, and we will show that heterogeneities come at the expense of imposing more restricted conditions on the number of fine flow time steps that can be taken within one coarse mechanics time step in the multirate case. Our mathematical analysis is supplemented by numerical simulations validating our derived upper bounds. To the best of our knowledge, this is the first rigorous mathematical analysis of the multirate fixed‐stress split iterative coupling scheme in heterogeneous poroelastic media.
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E. Ahmed;J. Nordbotten;F. Radu