Ramsey Numbers of Fans and Large Books
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DOI：
10.37236/10742
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发表时间：
2022-03
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Meng Liu-;Yusheng Li
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Meng Liu-;Yusheng Li
对于图G和图H，Ramsey数R（G，H）是使得K_N的任意红/蓝边染色都包含一个红G或一个蓝H的最小整数N.设G+H是由G和H不相交的图通过添加新的完全连接G和H的边而得到的图，Fm = K1 + mK2，B p（n）= Kp + nK 1。对于固定的m，p和较大的n，证明了R（F_m，B_p（n））=2（n+p-1）+1。
For graphs $G$ and $H$, the Ramsey number $R(G,H)$ is the minimum integer $N$ such that any red/blue edge coloring of $K_N$ contains either a red $G$ or a blue $H$. Let $G+H$ be the graph obtained from vertex disjoint $G$ and $H$ by adding new edges connecting $G$ and $H$ completely, $F_m=K_1+mK_2$ and $B_p(n)=K_p+nK_1$. It is shown $R(F_m,B_p(n))=2(n+p-1)+1$ for fixed $m, p$ and large $n$.