Tiling Tripartite Graphs with 3-Colorable Graphs: The Extreme Case
Tiling Tripartite Graphs with 3-Colorable Graphs: The Extreme Case
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用三色图平铺三部分图：极端情况
DOI：
10.1007/s00373-018-1929-1
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发表时间：
2018
影响因子：
0.7
通讯作者：
Zhao, Yi
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Hogenson, Kirsten;Martin, Ryan R.;Zhao, Yi
有一个足够大的，使以下举行。如果G是一个三部图，每个顶点类中有N个顶点，使得每个顶点至少与其他顶点类中的个顶点相邻，则G可以被的副本完全平铺。这扩展了Martin和Zhao（Electron J Combin 16（1）：109，2009）的工作，并且也给出了任何固定3-可着色图平铺的充分条件。此外，我们还证明了我们的结果不能被替换，并且如果N能被6 h整除，那么我们可以用值来替换它，这是紧的。
There is a sufficiently largesuch that the following holds. IfGis a tripartite graph withNvertices in each vertex class such that every vertex is adjacent to at leastvertices in each of the other classes, thenGcan be tiled perfectly by copies of. This extends work by Martin and Zhao (Electron J Combin 16(1):109, 2009) and also gives a sufficient condition for tiling by any fixed 3-colorable graph. Furthermore, we show thatin our result can not be replaced byand that ifNis divisible by 6h, then we can replace it with the valueand this is tight.
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