GENERIC VANISHING THEORY VIA MIXED HODGE MODULES
GENERIC VANISHING THEORY VIA MIXED HODGE MODULES
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通过混合 Hodge 模块的通用消失理论
DOI：
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发表时间：
2011
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
C. Schnell
中科院分区：
文献类型：
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作者：
M. Popa;C. Schnell
摘要我们将一般消失论的大部分结果推广到全纯形式丛和秩1局域系统，更一般地推广到与非规则簇有关的某些Hodge理论起源的相干层。我们的主要工具是Saito的混合Hodge模，Laumon和Rothstein在交换变种上的$mathscr{D}$-模的傅立叶-Mukai变换，以及Simpson关于平坦丛的调和理论。在这个过程中，我们还发现了两种自然类型的反常相干波束。
Abstract We extend most of the results of generic vanishing theory to bundles of holomorphic forms and rank-one local systems, and more generally to certain coherent sheaves of Hodge-theoretic origin associated with irregular varieties. Our main tools are Saito’s mixed Hodge modules, the Fourier–Mukai transform for $mathscr{D}$ -modules on abelian varieties introduced by Laumon and Rothstein, and Simpson’s harmonic theory for flat bundles. In the process, we also discover two natural categories of perverse coherent sheaves.