The isomorphism problem for tensor algebras of multivariable dynamical systems
The isomorphism problem for tensor algebras of multivariable dynamical systems
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多变量动力系统张量代数的同构问题
DOI：
10.1017/fms.2022.73
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发表时间：
2022
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Ramsey, Christopher
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Katsoulis, Elias G.;Ramsey, Christopher
解决了单位元多变量动力系统张量代数的同构问题。具体来说，我们表明，酉等价后共轭的多变量动力系统是一个完整的不变量，其张量代数之间的完全等距同构。特别是，这解决了戴维森和Kakariadis，国际米兰的猜想。数学研究不。2014（2014），1289-1311，涉及Arveson，Acta Math.118（1967），95-109的工作，并且扩展了Kakariadis和Katsoulis，J. Noncommut. 8（2014），771-787中所述。
We resolve the isomorphism problem for tensor algebras of unital multivariable dynamical systems. Specifically, we show that unitary equivalence after a conjugation for multivariable dynamical systems is a complete invariant for complete isometric isomorphisms between their tensor algebras. In particular, this settles a conjecture of Davidson and Kakariadis, Inter. Math. Res. Not. 2014 (2014), 1289–1311 relating to work of Arveson, Acta Math. 118 (1967), 95–109 from the 1960s, and extends related work of Kakariadis and Katsoulis, J. Noncommut. Geom. 8 (2014), 771–787.
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