Blowup for a Fourth-Order Parabolic Equation with Gradient Nonlinearity
Blowup for a Fourth-Order Parabolic Equation with Gradient Nonlinearity
复制标题
具有梯度非线性的四阶抛物线方程的放大
DOI：
10.1137/19m1253654
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发表时间：
2020
影响因子：
2
通讯作者：
Okabe Shinya
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Ishige Kazuhiro;Miyake Nobuhito;Okabe Shinya
设为一个四阶非线性抛物型方程柯西问题的解，其中。本文给出了解的最大存在时间为有限的一个充分条件。此外，我们证明了，如果，则在处爆破，并且我们得到了爆破率的较低估计。我们也给出了柯西问题的整体时间解存在的一个充分条件。
Letbe a solution to the Cauchy problem for a fourth-order nonlinear parabolic equationon, whereand. In this paper we give a sufficient condition for the maximal existence timeof the solutionto be finite. Furthermore, we show that if, thenblows up at, and we obtain lower estimates on the blow-up rate. We also give a sufficient condition on the existence of global-in-time solutions to the Cauchy problem.