A fast algorithm with error bounds for Quadrature by Expansion
A fast algorithm with error bounds for Quadrature by Expansion
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一种具有误差范围的展开求积的快速算法
DOI：
10.1016/j.jcp.2018.05.006
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发表时间：
2018
影响因子：
4.1
通讯作者：
Klöckner, Andreas
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Wala, Matt;Klöckner, Andreas
展开求积（QBX）是一种求积方法，用于近似计算层势中遇到的奇异积分值。它利用层势的光滑性，通过形成局部有效的展开，然后对其进行评估以计算近或表面上的势值。最近将快速多极子方法（FMM）与QBX耦合的工作迈出了快速评估此类积分（以及相关积分方程的求解）的第一步，尽管只有经验上的错误行为。在本文中，我们改进了这种方法与修改后的算法，我们给出了一个全面的误差和成本的情况下，在二维拉普拉斯方程。对于相同级别的（用户指定的）准确性，新算法经验上具有与先前方法相当的每准确性成本。我们提供实验结果来证明可扩展性和数值精度。
Quadrature by Expansion (QBX) is a quadrature method for approximating the value of the singular integrals encountered in the evaluation of layer potentials. It exploits the smoothness of the layer potential by forming locally-valid expansions which are then evaluated to compute the near or on-surface value of the potential. Recent work towards coupling of a Fast Multipole Method (FMM) to QBX yielded a first step towards the rapid evaluation of such integrals (and the solution of related integral equations), albeit with only empirically understood error behavior. In this paper, we improve upon this approach with a modified algorithm for which we give a comprehensive analysis of error and cost in the case of the Laplace equation in two dimensions. For the same levels of (user-specified) accuracy, the new algorithm empirically has cost-per-accuracy comparable to prior approaches. We provide experimental results to demonstrate scalability and numerical accuracy.
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通过扩展求积的快速算法 I：全局有效的扩展
DOI：
10.1016/j.jcp.2017.04.062
发表时间：
2016
期刊：
J. Comput. Phys.
影响因子：
--
作者：
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通讯作者：
M. O’Neil
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通讯作者：
L. Delves
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J. Lowengrub
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10.1137/140962681
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期刊：
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--
作者：
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通讯作者：
Eric F Darve