Local isometries of compact metric spaces
Local isometries of compact metric spaces
复制标题
紧度量空间的局部等距
DOI：
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发表时间：
1982
期刊：
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通讯作者：
A. Całka
中科院分区：
文献类型：
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作者：
A. Całka
。通过局部等距，我们指的是局部保持距离的映射。一些主要结果是： 1. 对于紧致度量空间 (M,p) 自身的每个局部等距 /，存在将 M 唯一分解为不相交的开集，M = Ai g U • • • U Ai>, (0 < n < oo)，这样 (i) f(M}0) = M!Q，并且 (ii) f(M{) C M{_x 和 M< ^ 0 对于每个 i，1 < i < n。 2. 度量连续统的每个局部等距到其自身都是其自身的同胚。 3. 度量连续统的每个非扩张局部等距到其自身都是其自身的等距。 4. 凸度量连续体到其自身的每个局部等距都是其自身的等距。
. By local isometries we mean mappings which locally preserve distances. A few of the main results are: 1. For each local isometry / of a compact metric space (M,p) into itself there exists a unique decomposition of M into disjoint open sets, M = Ai g U • • • U Ai>, (0 < n < oo) such that (i) f(M}0) = M!Q, and (ii) f(M{) C M{_x and M< ^ 0 for each i, 1 < i < n. 2. Each local isometry of a metric continuum into itself is a homeomorphism onto itself. 3. Each nonexpansive local isometry of a metric continuum into itself is an isometry onto itself. 4. Each local isometry of a convex metric continuum into itself is an isometry onto itself.