Boundedness of imaginary powers of the stokes operator in an infinite layer
Boundedness of imaginary powers of the stokes operator in an infinite layer
复制标题
无限层中斯托克斯算子虚幂的有界性
DOI：
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发表时间：
2002
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
H. Abels
中科院分区：
文献类型：
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作者：
H. Abels
抽象的。本文证明了定义在螺线向量场空间$J_q(\Omega)，1$<；q<；$\inty$上的Stokes算子$A_q$的有界纯虚幂的存在性，其中$\Omega={\HBox{\Open R}}^{n-1}\Times(-1，1)$是无穷层.它是关于$\mathbb{R}^n$上的Stokes算子的预解的特殊表示的结果，它是迹和Poisson算子的组合--一个奇异的Green算子--和一个可以忽略的部分。
Abstract. In this article we prove the existence of bounded purely imaginary powers of the Stokes operator $ A_q $, which is defined on the space of solenoidal vector fields $ J_q(\Omega), 1 $ < q < $ \infty $, where $ \Omega={\hbox{\opens R}}^{n-1}\times (-1,1) $ is an infinite layer. It is a consequence of a special representation of the resolvent of the Stokes operator in terms of the Stokes operator on $ \mathbb{R}^n $, a composition of a trace and a Poisson operator – a singular Green operator – and a negligible part.