Theta Functions and Transcendence
Theta Functions and Transcendence
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Theta 函数与超越
DOI：
10.1023/a:1009749608672
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发表时间：
1997
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
D. Bertrand
中科院分区：
文献类型：
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作者：
D. Bertrand
我们用theta函数来转录关于由椭圆积分周期产生的场的超越度的当前知识状态，或者等价地通过模函数值或超几何函数的值来转录。这种方法导致了证明的一些定量方面的锐化。最后，我们用一个猜想的模类比来描述林德曼-魏尔斯特拉斯定理。
We transcribe in terms of theta functions the present state of knowledge on the transcendence degree of the fields generated by periods of elliptic integrals, or equivalently, by values of modular or hypergeometric functions. This approach leads to sharpenings of some of the quantitative aspects of the proofs. We conclude with a conjectural modular analogue of the Lindemann-Weierstrass theorem.