Univalent mappings associated with the Roper-Suffridge extension operator
Univalent mappings associated with the Roper-Suffridge extension operator
复制标题
DOI：
10.1007/bf02788995
复制
发表时间：
2000-12
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Ian D. Graham;G. Kohr
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Ian D. Graham;G. Kohr
Roper-Suffridge扩张算子提供了一种将（局部）单叶函数f εH（U）扩张到（局部）双全纯映射F ∈H（Bn）的方法.本文给出了Roper-Suffridge定理的一个简化证明：如果F是凸的，那么F也是凸的。证明了当f ∈S* 时，F是星形的，且f是U上的Bloch函数，则F是Bn上的Bloch映射.最后，我们研究了一些开放的问题。
The Roper-Suffridge extension operator provides a way of extending a (locally) univalent functionfεH(U)to a (locally) biholomorphic mappingF∈H(Bn). In this paper, we give a simplified proof of the Roper-Suffridge theorem: iffis convex, then so isF. We also show that iff∈S*, theFis starlike and that iffis a Bloch function inU, thenFis a Bloch mapping onBn. Finally, we investigate some open problems.