The Fixed Angle Scattering Problem with a First-Order Perturbation
The Fixed Angle Scattering Problem with a First-Order Perturbation
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一阶扰动的固定角散射问题
DOI：
10.1007/s00023-021-01081-w
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发表时间：
2020
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
M. Salo
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Cristóbal J. Meroño;L. Potenciano;M. Salo
研究了由有限多个平面波对应的散射测量来确定磁场和电势的逆散射问题。主要结果表明，这些系数是由2n次测量唯一确定的，直到一个自然规范。我们还表明，对于没有规范不变性的相关方程，可以恢复完整的一阶项，并且如果系数具有一定的对称性，则可以减少测量次数。本文基于波动方程方法和Carleman估计，将Rakesh和Salo （SIAM J Math Anal 52(6): 5467-5499, 2020）和（Inverse Probl 36(3):035005, 2020）的定角散射结果扩展到一阶扰动下的哈密顿量。
We study the inverse scattering problem of determining a magnetic field and electric potential from scattering measurements corresponding to finitely many plane waves. The main result shows that the coefficients are uniquely determined by 2n measurements up to a natural gauge. We also show that one can recover the full first-order term for a related equation having no gauge invariance, and that it is possible to reduce the number of measurements if the coefficients have certain symmetries. This work extends the fixed angle scattering results of Rakesh and Salo (SIAM J Math Anal 52(6):5467–5499, 2020) and (Inverse Probl 36(3):035005, 2020) to Hamiltonians with first-order perturbations, and it is based on wave equation methods and Carleman estimates.
影响因子：
2.1
作者：
Kazantsev, Daniil;Ourselin, Sebastien;Arridge, Simon R.
通讯作者：
Arridge, Simon R.
具有空间和时间相关系数的双曲偏微分方程形式确定反问题的稳定性
影响因子：
2
作者：
Krishnan, Venkateswaran P.;Rakesh, Rakesh;Senapati, Soumen
通讯作者：
Senapati, Soumen