RECOVERY OF NOISY POINTS ON BANDLIMITED SURFACES: KERNEL METHODS RE-EXPLAINED.
RECOVERY OF NOISY POINTS ON BANDLIMITED SURFACES: KERNEL METHODS RE-EXPLAINED.
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DOI：
10.1109/icassp.2018.8462186
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发表时间：
2018-04
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Jacob M
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Poddar S;Jacob M
我们引入了一个连续域框架，用于恢复高维空间中表面上的点，表示为带限函数的零级集。我们证明表面上点的指数映射满足湮没关系，这意味着它们位于有限维子空间中。子空间属性用于导出采样条件，这将保证从有限数量的点完美恢复表面。我们依靠核范数最小化来利用映射的低秩结构来从噪声测量中恢复点。由于表面的直接估计在非常高的维度上在计算上是禁止的，因此我们提出了一种使用“核技巧”的迭代重新加权算法。迭代算法揭示了与图形信号处理中广泛使用的基于拉普拉斯算子的算法的深层链接；该理论和采样条件可以作为图上信号的离散连续域处理的基础。
We introduce a continuous domain framework for the recovery of points on a surface in high dimensional space, represented as the zero-level set of a bandlimited function. We show that the exponential maps of the points on the surface satisfy annihilation relations, implying that they lie in a finite dimensional subspace. The subspace properties are used to derive sampling conditions, which will guarantee the perfect recovery of the surface from finite number of points. We rely on nuclear norm minimization to exploit the low-rank structure of the maps to recover the points from noisy measurements. Since the direct estimation of the surface is computationally prohibitive in very high dimensions, we propose an iterative reweighted algorithm using the “kernel trick”. The iterative algorithm reveals deep links to Laplacian based algorithms widely used in graph signal processing; the theory and the sampling conditions can serve as a basis for discrete-continuous domain processing of signals on a graph.
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影响因子：
2.1
作者：
Ongie G;Jacob M
通讯作者：
Jacob M
影响因子：
3
作者：
Candes, Emmanuel J.;Fernandez-Granda, Carlos
通讯作者：
Fernandez-Granda, Carlos
影响因子：
10.6
作者：
Danielyan, Aram;Katkovnik, Vladimir;Egiazarian, Karen
通讯作者：
Egiazarian, Karen
DOI：
10.1109/tsp.2017.2750111
发表时间：
2018-01
期刊：
IEEE transactions on signal processing : a publication of the IEEE Signal Processing Society
影响因子：
--
作者：
Ongie G;Biswas S;Jacob M
通讯作者：
Jacob M
影响因子：
1.6
作者：
Gilboa, Guy;Osher, Stanley
通讯作者：
Osher, Stanley