Quasi-Optimized Overlapping Schwarz Waveform Relaxation Algorithm for PDEs with Time-Delay
Quasi-Optimized Overlapping Schwarz Waveform Relaxation Algorithm for PDEs with Time-Delay
复制标题
时滞偏微分方程准优化重叠Schwarz波形弛豫算法
DOI：
10.4208/cicp.100312.071112a
复制
发表时间：
2013-09
影响因子：
3.7
通讯作者：
Huang, Ting-Zhu
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Wu, Shu-Lin;Huang, Ting-Zhu
Schwarz波形松弛(SWR)算法已被广泛而深入地研究用于规则时间相关问题。但对于时延问题，对该算法的完整分析还很少见。本文以具有常数离散时滞的反应扩散方程为基础模型问题，研究了具有Robin传输条件的重叠SWR算法的收敛行为。使用这种传输条件的关键是尽可能好地确定一个自由参数，并且证明了参数的最佳选择是由一个极小-极大问题的解决定的，该问题比没有延迟的常规问题的解要复杂得多。我们提出了新的概念来解决最小-最大问题，并得到了参数的准最优选择，这被证明是有效的，加速了SWR算法的收敛。数值结果验证了理论结论的正确性。
Schwarz waveform relaxation (SWR) algorithm has been investigated deeply and widely for regular time dependent problems. But for time delay problems, complete analysis of the algorithm is rare. In this paper, by using the reaction diffusion equations with a constant discrete delay as the underlying model problem, we investigate the convergence behavior of the overlapping SWR algorithm with Robin transmission condition. The key point of using this transmission condition is to determine a free parameter as better as possible and it is shown that the best choice of the parameter is determined by the solution of a min-max problem, which is more complex than the one arising for regular problems without delay. We propose new notion to solve the min-max problem and obtain a quasi-optimized choice of the parameter, which is shown efficient to accelerate the convergence of the SWR algorithm. Numerical results are provided to validate the theoretical conclusions.
登录
查看更多内容
DOI：
10.1109/tcad.1982.1270004
发表时间：
1982-07
影响因子：
2.9
作者：
E. Lelarasmee;A. Ruehli;A. Sangiovanni-Vincentelli
通讯作者：
E. Lelarasmee;A. Ruehli;A. Sangiovanni-Vincentelli
DOI：
10.1007/978-1-4612-4050-1
发表时间：
1996-09
期刊：
Cytotoxicity
影响因子：
--
作者：
Jianhong Wu
通讯作者：
Jianhong Wu
DOI：
10.1137/s1064827596305337
发表时间：
1998-11
期刊：
SIAM J. Sci. Comput.
影响因子：
--
作者：
M. Gander;A. Stuart
通讯作者：
M. Gander;A. Stuart
影响因子：
2.1
作者：
X. Cai
通讯作者：
X. Cai
DOI：
10.1016/s0096-3003(02)00085-1
发表时间：
2003-03
期刊：
Appl. Math. Comput.
影响因子：
--
作者：
H. Rui
通讯作者：
H. Rui