Equidistribution of minimal hypersurfaces for generic metrics
Equidistribution of minimal hypersurfaces for generic metrics
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DOI：
10.1007/s00222-018-00850-5
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发表时间：
2017-12
影响因子：
3.1
通讯作者：
F. C. Marques;A. Neves;Antoine Song
中科院分区：
文献类型：
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作者：
F. C. Marques;A. Neves;Antoine Song
对闭流形上几乎所有的黎曼度量（在Baire意义下），证明了存在一列闭的、光滑的、嵌入的、连通的极小超曲面在M中是等分布的.这给出了Irie等人（Ann Math 187（3）：963-972，2018）的主要结果的定量版本，该结果为通用度量建立了最小超曲面的密度。与Irie等人（2018）一样，主要工具是Liokumovich等人证明的体积谱的Weyl定律（Ann Math 187（3）：933-961，2018）。
For almost all Riemannian metrics (in theBaire sense) on a closed manifold,, we prove that there is a sequence of closed, smooth, embedded, connected minimal hypersurfaces that is equidistributed inM. This gives a quantitative version of the main result of Irie et al. (Ann Math 187(3):963–972, 2018), that established density of minimal hypersurfaces for generic metrics. As in Irie et al. (2018), the main tool is the Weyl Law for the Volume Spectrum proven by Liokumovich et al. (Ann Math 187(3):933–961, 2018).