Γ-convergence for nonlocal phase transitions
Γ-convergence for nonlocal phase transitions
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DOI：
10.1016/j.anihpc.2012.01.006
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发表时间：
2012-07
影响因子：
1.9
通讯作者：
O. Savin;E. Valdinoci
中科院分区：
文献类型：
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作者：
O. Savin;E. Valdinoci
讨论了能量泛函s∈（0，1）在适当尺度下的Γ-收敛性，其中[公式：见正文]表示Ω对u的Hsnorm的总贡献，W是双阱势.当s∈[1/2，1）时，我们证明了能量Γ-收敛于经典的极小曲面泛函，而当s∈（0，1/2）时，很容易看出泛函Γ-收敛于非局部极小曲面泛函.
We discuss the Γ-convergence, under the appropriate scaling, of the energy functional with s∈(0,1), where [Formula: see text] denotes the total contribution from Ω in the Hsnorm of u, and W is a double-well potential. When s∈[1/2,1), we show that the energy Γ-converges to the classical minimal surface functional – while, when s∈(0,1/2), it is easy to see that the functional Γ-converges to the nonlocal minimal surface functional.