An augmented Lagrangian approach to Wasserstein gradient flows and applications
An augmented Lagrangian approach to Wasserstein gradient flows and applications
复制标题
Wasserstein 梯度流的增强拉格朗日方法及其应用
DOI：
--
复制
发表时间：
2016
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
M. Laborde
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
J. Benamou;G. Carlier;M. Laborde
利用Benamou-Brenier动态制定的最佳运输，我们提出了一个凸制定的JKO计划的Wasserstein梯度流的每一步，可以攻击一个增广拉格朗日方法，我们称之为ALG 2-JKO计划。我们测试特别是多孔介质方程的算法。我们还考虑了一个半隐式的变体，使我们能够处理非局部相互作用以及相互作用物种的系统。关于系统，我们也可以使用ALG 2-JKO方案来模拟具有多个物种的人群运动模型。
Taking advantage of the Benamou-Brenier dynamic formulation of optimal transport, we propose a convex formulation for each step of the JKO scheme for Wasserstein gradient flows which can be attacked by an augmented Lagrangian method which we call the ALG2-JKO scheme. We test the algorithm in particular on the porous medium equation. We also consider a semi implicit variant which enables us to treat nonlocal interactions as well as systems of interacting species. Regarding systems, we can also use the ALG2-JKO scheme for the simulation of crowd motion models with several species.