Non-local Poisson structures and applications to the theory of integrable systems
Non-local Poisson structures and applications to the theory of integrable systems
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非局部泊松结构及其在可积系统理论中的应用
DOI：
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发表时间：
2012
期刊：
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通讯作者：
V. Kac
中科院分区：
文献类型：
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作者：
A. Sole;V. Kac
我们开发了一个严格的非局部泊松结构理论，建立在一个非局部泊松顶点代数的概念。作为应用，我们找到的条件，保证适用性的Lenard-Magri计划的可积性对兼容的非局部泊松结构。我们将此计划应用到几个这样的对，从而证明各种发展方程的可积性，以及双曲型方程。
We develop a rigorous theory of non-local Poisson structures, built on the notion of a non-local Poisson vertex algebra. As an application, we find conditions that guarantee applicability of the Lenard–Magri scheme of integrability to a pair of compatible non-local Poisson structures. We apply this scheme to several such pairs, proving thereby integrability of various evolution equations, as well as hyperbolic equations.