Quantum Galois groups of subfactors
Quantum Galois groups of subfactors
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DOI：
10.1142/s0129167x22500136
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发表时间：
2021-01
影响因子：
0.6
通讯作者：
S. Bhattacharjee;A. Chirvasitu;Debashish Goswami
中科院分区：
文献类型：
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作者：
S. Bhattacharjee;A. Chirvasitu;Debashish Goswami
对于有限指标的子因子，我们证明了存在一个通用的霍普夫代数（或者，在解析语言中是一个离散量子群），它以保迹的方式作用在[公式：见正文]上，并逐点固定[公式：见正文]。我们称这个Hopf代数为子因子的量子伽罗瓦群，并在一些感兴趣的例子中计算它，特别是对于任意不可约的有限指数深度二子因子。沿着的方式，我们证明了存在的普遍作用的Hopf代数更一般的结构（张量丰富的类别），在最近的工作的精神Agore，Gordienko和Vercruysse。
For a finite-index [Formula: see text] subfactor [Formula: see text], we prove the existence of a universal Hopf ∗-algebra (or, a discrete quantum group in the analytic language) acting on [Formula: see text] in a trace-preserving fashion and fixing [Formula: see text] pointwise. We call this Hopf ∗-algebra the quantum Galois group for the subfactor and compute it in some examples of interest, notably for arbitrary irreducible finite-index depth-two subfactors. Along the way, we prove the existence of universal acting Hopf algebras for more general structures (tensors in enriched categories), in the spirit of recent work by Agore, Gordienko and Vercruysse.