Observable set, observability, interpolation inequality and spectral inequality for the heat equation in Rn
Observable set, observability, interpolation inequality and spectral inequality for the heat equation in Rn
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Rn 中热方程的可观集、可观性、插值不等式和谱不等式
DOI：
10.1016/j.matpur.2019.04.009
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发表时间：
2017-11
影响因子：
2.3
通讯作者：
Zhang Yubiao
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Wang Gengsheng;Wang Ming;Zhang Can;Zhang Yubiao
本文研究了Rn中热方程的可观测集、可观测性不等式、Hölder型插值不等式和谱不等式之间的关系.给出了热方程可观测集的特征。更详细地说，我们证明了R n中的可测集满足可观测性不等式当且仅当它在尺度L上是γ厚的，其中γ> 0且L> 0。并建立了上述三个不等式之间的等价性。更确切地说，我们得到，如果一个可测集在R n满足这些不等式之一，那么它满足其他。最后，我们得到了球上观测的弱能观性不等式和弱插值不等式。
This paper studies connections among observable sets, the observability inequality, the Hölder-type interpolation inequality and the spectral inequality for the heat equation in R n. We present the characteristic of observable sets for the heat equation. In more detail, we show that a measurable set in R n satisfies the observability inequality if and only if it is γ-thick at scale L for some γ> 0 and L> 0. We also build up the equivalence among the above-mentioned three inequalities. More precisely, we obtain that if a measurable set in R n satisfies one of these inequalities, then it satisfies others. Finally, we get some weak observability inequalities and weak interpolation inequalities where observations are made over a ball.
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影响因子：
1.9
作者：
S. Ervedoza
通讯作者：
S. Ervedoza
DOI：
--
发表时间：
1996
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
A. Fursikov;O. Imanuvilov
通讯作者：
A. Fursikov;O. Imanuvilov
DOI：
--
发表时间：
1990
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
E. Zuazua
通讯作者：
E. Zuazua
DOI：
10.1051/cocv:2004010
发表时间：
2004-07
期刊：
ESAIM: Control, Optimisation and Calculus of Variations
影响因子：
--
作者：
P. Cannarsa;P. Martinez;J. Vancostenoble
通讯作者：
P. Cannarsa;P. Martinez;J. Vancostenoble
影响因子：
2.6
作者：
L. Escauriaza;C. Kenig;G. Ponce;L. Vega
通讯作者：
L. Escauriaza;C. Kenig;G. Ponce;L. Vega