Long Range Scattering and Modified Wave Operators for some Hartree Type Equations II
Long Range Scattering and Modified Wave Operators for some Hartree Type Equations II
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DOI：
10.1142/s0129055x00000137
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发表时间：
1998-07
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
J. Ginibre;G. Velo
中科院分区：
文献类型：
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作者：
J. Ginibre;G. Velo
抽象。研究了空间维数n≥ 3的一类具有长程相互作用的Hartree型方程的散射理论，其中包括势函数为V（x）= $ \lambda \vert x \vert ^{-\gamma} $的Hartree方程.对于0 < $ \gamma $≤ 1，我们证明了修改后的波算子的存在性，没有大小限制的数据，我们确定的渐近行为的时间范围内的波算子的解决方案，从而扩展了以前的文件，其中涵盖了范围1/2 < $ \gamma $ < 1。
Abstract. We study the theory of scattering for a class of Hartree type equations with long range interactions in space dimension n≥ 3, including Hartree equations with potential V(x) = $ \lambda \vert x \vert ^{-\gamma} $. For 0 < $ \gamma $≤ 1 we prove the existence of modified wave operators with no size restriction on the data and we determine the asymptotic behaviour in time of solutions in the range of the wave operators,thereby extending the results of a previous paper which covered the range 1/2 < $ \gamma $ < 1.