Finite element analysis for parametrized nonlinear equations around turning points
Finite element analysis for parametrized nonlinear equations around turning points
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转折点参数化非线性方程的有限元分析
DOI：
10.1016/s0377-0427(00)00328-9
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发表时间：
2001
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
T. Tsuchiya
中科院分区：
文献类型：
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作者：
T. Tsuchiya
带参数的非线性方程称为参数化非线性方程。本文考虑了参数化非线性椭圆型方程在转向点附近分支上的有限元解的先验误差估计。在适当的条件下，在转折点附近的精确解分支上证明了有限元解分支的存在性。给出了精确解分支与有限元解分支之间距离的误差估计。结果表明，参数的误差远小于函数的误差。非退化转折点的近似也被认为是。我们证明了，如果一个转折点是非退化的，存在局部唯一的有限元非退化转折点。在一个非退化的转折点，详细的误差估计的参数被证明。
Nonlinear equations with parameters are called parametrized nonlinear equations. In this paper, a priori error estimates of finite element solutions of parametrized nonlinear elliptic equations on branches around turning points are considered. Existence of a finite element solution branch is shown under suitable conditions on an exact solution branch around a turning point. Also, some error estimates of distance between exact and finite element solution branches are given. It is shown that error of a parameter is much smaller than that of functions. Approximation of nondegenerate turning points is also considered. We show that if a turning point is nondegenerate, there exists a locally unique finite element nondegenerate turning point. At a nondegenerate turning point an elaborate error estimate of the parameter is proved.
T. Tsuchiya：“参数化强非线性边值问题的有限元近似”（已提交）。
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