Topology of the view complex
Topology of the view complex
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视图复合体的拓扑
DOI：
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发表时间：
2013
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
D. Kozlov
中科院分区：
文献类型：
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作者：
D. Kozlov
在本文中，我们考虑一族单纯复形，我们称之为视图复形。我们的研究对象的选择是出于理论上的分布式计算，因为视图复杂的是一个关键的单纯的构造用于协议复杂的快照计算模型。我们证明了视图复形$view$可以折叠成著名的复形$chi（Delta^n）$，称为单形的标准色细分，并且$chi（Delta^n）$本身是可折叠的。此外，我们表明，崩溃可以同时进行的自然对称群作用的整个轨道。我们的研究结果产生一个纯粹的组合和建设性的理解的拓扑结构的视图复合体，在同一时间，因为他们提高了我们的知识的标准色细分的单形。
In this paper we consider a family of simplicial complexes, which we call the view complexes. Our choice of objects of study is motivated by theoretical distributed computing, since the view complex is a key simplicial construction used for protocol complexes in the snapshot computational model. We show that the view complex $view$ can be collapsed to the well-known complex $chi(Delta^n)$, called standard chromatic subdivision of a simplex, and that $chi(Delta^n)$ is itself collapsible. Furthermore, we show that the collapses can be performed simultaneously in entire orbits of the natural symmetric group action. Our results yield a purely combinatorial and constructive understanding of the topology of view complexes, at the same time as they enhance our knowledge about the standard chromatic subdivision of a simplex.
DOI：
10.1016/j.topol.2014.08.032
发表时间：
2014
期刊：
ArXiv
影响因子：
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作者：
Kozlov;Dmitry N.
通讯作者：
Dmitry N.