Remarks on complemented subspaces of von Neumann algebras
Remarks on complemented subspaces of von Neumann algebras
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关于冯·诺依曼代数的补子空间的评论
DOI：
10.1017/s0308210500014116
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发表时间：
1991
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
G. Pisier
中科院分区：
文献类型：
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作者：
G. Pisier
在这篇注记中，我们包括了关于von Neumann代数上的有界(不一定是压缩的)线性投影的两个注记。证明了：如果M是B(H)的von Neumann子代数，且它在B(H)中可补且与M⊗M同构，则M是内射的(或等价地，M是逆补的)。在第二部分中，我们证明了C*-代数的任一可补自反子空间必然线性同构于Hilbert空间。
Synopsis In this note we include two remarks about bounded (not necessarily contractive) linear projections on a von Neumann algebra. We show that if M is a von Neumann subalgebra of B(H) which is complemented in B(H) and isomorphic to M⊗M, then M is injective (or equivalently M is contractively complemented). We do not know how to get rid of the second assumption on M. In the second part, we show that any complemented reflexive subspace of a C*-algebra is necessarily linearly isomorphic to a Hilbert space.