Hitchhiker's guide to the fractional Sobolev spaces
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DOI：
10.1016/j.bulsci.2011.12.004
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发表时间：
2012-07-01
影响因子：
1.3
通讯作者：
Valdinoci, Enrico
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Di Nezza, Eleonora;Palatucci, Giampiero;Valdinoci, Enrico
本文讨论分数 Sobolev 空间 W-s,W-p。我们分析了它们的一些可能的定义之间的关系以及它们在迹理论中的作用。我们证明了连续和紧凑的嵌入，研究了扩展域的问题和其他规律性结果。我们在这里提出的大多数结果可能是专家们所熟知的，但我们相信我们的证明是原创的，我们没有使用任何插值技术，也没有通过贝索夫空间理论。我们还提出了非 Lipschitz 领域的一些反例。 (c) 2011 年 Elsevier Masson SAS。版权所有。
This paper deals with the fractional Sobolev spaces W-s,W-p. We analyze the relations among some of their possible definitions and their role in the trace theory. We prove continuous and compact embeddings, investigating the problem of the extension domains and other regularity results.Most of the results we present here are probably well known to the experts, but we believe that our proofs are original and we do not make use of any interpolation techniques nor pass through the theory of Besov spaces. We also present some counterexamples in non-Lipschitz domains. (c) 2011 Elsevier Masson SAS. All rights reserved.