Onp-equivalences andp-universal spaces
Onp-equivalences andp-universal spaces
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Onp-等价和p-通用空间
DOI：
10.1007/bf02566829
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发表时间：
1971
影响因子：
0.9
通讯作者：
H. Toda
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
M. Mimura;H. Toda
本文研究单连通有限CW复形范畴c~，设p为素数或零。对于pr 0和Zo = Q，表示Zp= Z/pZ。空间X与空间Y是p-等价的，如果存在映射f：X~ Y使得f诱导同构：H*（Y; Zp）~ H*（X; Zp）.则f称为p-等价。不知道p-等价是否是等价关系，特别是，它是否满足双线性。让我们回想一下，空间K称为p-泛的，如果对于任何给定的p-等价k：X~ Y和任意的映射g：K~ Y，存在映射h：K~ X和存在p-等价f：K--+ K使得下面的图交换到同伦：
Throughout this paper we work in the category c~ of simply connected, finite CW complexes.Let p be a prime or zero. Denote Zp= Z/pZ for pr 0 and Z o= Q. A space X is p-equivalent to a space Y if there exists a map f: X~ Y such that f induces isomorphisms: H*(Y; Zp)~ H*(X; Zp). Then f is called a p-equivalence. It is not known if p-equivalence is an equivalence relation, in particular, if it satisfies symmetricity. Let us recall that a space K is called p-universal [6] if, for any given p-equivalence k: X~ Y and for an arbitrary map g: K~ Y, there is a map h: K~ X and there is a p-equivalence f: K--+ K such that the following diagram commutes up to homotopy: