Topological Inference of the Conley Index
Topological Inference of the Conley Index
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康利指数的拓扑推理
DOI：
10.1007/s10884-023-10310-1
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发表时间：
2023
影响因子：
1.3
通讯作者：
Yim K
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Yim K
孤立不变集的Conley指标是动力系统研究的一个基本对象。在这里，我们考虑光滑函数闭子流形的欧氏空间和描述一个框架推断康利指数的任何紧凑，连接孤立的临界集这样一个功能具有高的信心，从一个足够大的有限点样本。本文的主要结构是一个特定的指标对，这是局部的关键集的问题。我们建立了这些指数对有积极的影响，因此承认一个强大的同源性推理的抽样理论。这使我们能够估计康利指数，并作为一个直接的后果，我们也能够估计莫尔斯指数的任何临界点的莫尔斯功能，使用大量的本地评估。
The Conley index of an isolated invariant set is a fundamental object in the study of dynamical systems. Here we consider smooth functions on closed submanifolds of Euclidean space and describe a framework for inferring the Conley index of any compact, connected isolated critical set of such a function with high confidence from a sufficiently large finite point sample. The main construction of this paper is a specific index pair which is local to the critical set in question. We establish that these index pairs have positive reach and hence admit a sampling theory for robust homology inference. This allows us to estimate the Conley index, and as a direct consequence, we are also able to estimate the Morse index of any critical point of a Morse function using finitely many local evaluations.
对 Lefschetz 定点公式的局部贡献
DOI：
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发表时间：
1993
期刊：
影响因子：
--
作者：
M. Goresky;R. Macpherson
通讯作者：
R. Macpherson
用于计算复数和映射同调性的离散莫尔斯理论算法
影响因子：
3
作者：
S. Harker;K. Mischaikow;M. Mrozek;Vidit Nanda
通讯作者：
Vidit Nanda
莫尔斯-博特同源性
DOI：
--
发表时间：
2006
期刊：
影响因子：
--
作者：
A. Banyaga;D. Hurtubise
通讯作者：
D. Hurtubise