Potential well and multiplicity of solutions for nonlinear Dirac equations
Potential well and multiplicity of solutions for nonlinear Dirac equations
复制标题
非线性狄拉克方程的势井和解的重数
DOI：
10.3934/cpaa.2020028
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发表时间：
2020
影响因子：
1
通讯作者：
Tian Xu
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Yu Chen;Yanheng Ding;Tian Xu
本文考虑了一类具有临界增长非线性项的Dirac方程的半经典解\开始{document}$ -i\hbar \sum\limits_{k = 1}^{3}\alpha_k\partial_k w+a\beta w+V（x）w = f（|W|）w. $\end{document}在势\开始{document}$ V $\end{document}的局部条件下，我们将解的个数与势达到最小值的集合的拓扑联系起来。在证明中，我们采用变分方法，惩罚技术和Ljusternik-Schnirelmann理论。
In this paper we consider the semi-classical solutions of a massive Dirac equations in presence of a critical growth nonlinearity \begin{document}$ -i\hbar \sum\limits_{k = 1}^{3}\alpha_k\partial_k w+a\beta w+V(x)w = f(|w|)w. $\end{document} Under a local condition imposed on the potential \begin{document}$ V $\end{document} , we relate the number of solutions with the topology of the set where the potential attains its minimum. In the proofs we apply variational methods, penalization techniques and Ljusternik-Schnirelmann theory.
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