Performance of preconditioned iterative linear solvers for cardiovascular simulations in rigid and deformable vessels
Performance of preconditioned iterative linear solvers for cardiovascular simulations in rigid and deformable vessels
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用于刚性和可变形血管心血管模拟的预处理迭代线性求解器的性能
DOI：
10.1007/s00466-019-01678-3
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发表时间：
2019
影响因子：
4.1
通讯作者：
Marsden, Alison L.
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Seo, Jongmin;Schiavazzi, Daniele E.;Marsden, Alison L.
在计算科学的许多领域中，求解线性方程组总是偏微分方程数值解中最耗时的任务。在这项研究中，我们重点研究了具有刚性和可变形壁的心血管血液动力学的数值模拟，并通过变分多尺度有限元方法在空间和时间上进行离散。我们专注于三种方法：与问题无关的广义最小残差和稳定双共轭梯度（BICGS）方法，以及最近提出的问题特定的双分区（BIPN）方法。我们还对几种预处理方法进行了比较分析，包括对角、块对角、不完全因式分解、多重网格和基于电阻的方法。求解器的性能和矩阵特性（对角优势，对称性，稀疏性，带宽和频谱特性）首先检查一个理想化的圆柱形几何形状与生理边界条件，然后连续测试几个病人的具体解剖结构代表现实的心血管模拟问题。不完全因式分解预条件子在强可伸缩性和弱可伸缩性方面都提供了最佳性能和结果。发现BIPN方法在具有刚性壁的患者特定模型中优于其他方法。在具有可变形壁的模型中，BIPN优于具有对角和不完全LU预处理器的BICG。
Computing the solution of linear systems of equations is invariably the most time consuming task in the numerical solutions of PDEs in many fields of computational science. In this study, we focus on the numerical simulation of cardiovascular hemodynamics with rigid and deformable walls, discretized in space and time through the variational multiscale finite element method. We focus on three approaches: the problem agnostic generalized minimum residual and stabilized bi-conjugate gradient (BICGS) methods, and a recently proposed, problem specific, bi-partitioned (BIPN) method. We also perform a comparative analysis of several preconditioners, including diagonal, block-diagonal, incomplete factorization, multigrid, and resistance based methods. Solver performance and matrix characteristics (diagonal dominance, symmetry, sparsity, bandwidth and spectral properties) are first examined for an idealized cylindrical geometry with physiologic boundary conditions and then successively tested on several patient-specific anatomies representative of realistic cardiovascular simulation problems. Incomplete factorization preconditioners provide the best performance and results in terms of both strong and weak scalability. The BIPN method was found to outperform other methods in patient-specific models with rigid walls. In models with deformable walls, BIPN was outperformed by BICG with diagonal and incomplete LU preconditioners.
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影响因子：
1.1
作者：
K. Laganà;G. Dubini;F. Migliavacca;R. Pietrabissa;G. Pennati;A. Veneziani;A. Quarteroni
通讯作者：
A. Quarteroni
影响因子：
4.1
作者：
Chen, Wenwu;Poirier, Bill
通讯作者：
Poirier, Bill
DOI：
10.1137/1.9780898718003
发表时间：
2003-05
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
Y. Saad
通讯作者：
Y. Saad
影响因子：
2.8
作者：
Tran JS;Schiavazzi DE;Ramachandra AB;Kahn AM;Marsden AL
通讯作者：
Marsden AL
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影响因子：
7.2
作者：
Schiavazzi,DE;Doostan,A;Iaccarino,G;Marsden,AL
通讯作者：
Marsden,AL