Dp-finite fields I(B): Positive characteristic
Dp-finite fields I(B): Positive characteristic
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Dp 有限域 I(B)：正特征
DOI：
10.1016/j.apal.2021.102949
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发表时间：
2021
影响因子：
0.8
通讯作者：
Johnson, Will
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Johnson, Will
我们将已知的关于dp-极小域的结果部分地推广到dp-有限域。我们证明了一个二分法：若K是域充分饱和dp-有限展开，则K有有限莫利秩或K对某个小集合A有非平凡Aut（K/A）-不变赋值环。在正特征情形下，我们甚至可以得到一个Hensel赋值环。利用这一点，我们对正特征dp-有限纯域进行了分类。
We partially generalize the known results on dp-minimal fields to dp-finite fields. We prove a dichotomy: if K is a sufficiently saturated dp-finite expansion of a field, then either K has finite Morley rank or K has a non-trivial Aut (K/A)-invariant valuation ring for some small set A. In the positive characteristic case, we can even obtain a henselian valuation ring. Using this, we classify the positive characteristic dp-finite pure fields.
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