Uniformization of conformally finite Riemann surfaces by the Ricci flow
Uniformization of conformally finite Riemann surfaces by the Ricci flow
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通过 Ricci 流对共形有限黎曼曲面进行均匀化
DOI：
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发表时间：
2007
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
N. Šešum
中科院分区：
文献类型：
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作者：
L. Ji;N. Šešum
本文给出了具有负欧拉特征的共形有限Riemann曲面的Ricci流一致化的一个新证明。具体来说，我们将考虑完备曲面（M，g 0）上的归一化里奇流<$gij <$t = −（R-r）gij，其中M = N <$L1· · ·<$Lk，N是紧致流形，L1，. . .，Lk是双曲端点。此外，每个（Li，g 0）都渐近接近双曲尖点，即常曲率为−1的度量。我们证明了流g（t）指数收敛于常负曲率度量（−1）。
In this paper we give a new proof of the uniformization of conformally finite Riemann surface of negative Euler characteristic by the Ricci flow. Specifically, we will consider the normalized Ricci flow ∂gij ∂t = −(R− r)gij on a complete surface (M, g0) where M = N∪L1 · · ·∪Lk, N is a compact manifold and L1, . . . , Lk are the hyperbolic ends. Moreover, each (Li, g0) is asymptotically close to the hyperbolic cusp, a metric of constant curvature −1. We prove that the flow g(t) exponentially converges to the metric of constant negative curvature (−1).