Gradient Estimates and a Liouville Type Theorem for the Schrödinger Operator
Gradient Estimates and a Liouville Type Theorem for the Schrödinger Operator
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DOI：
10.1006/jfan.1995.1008
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发表时间：
1995
影响因子：
1.7
通讯作者：
E. Negrín
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
E. Negrín
本文对方程Δu（x）+h（x）u（x）=0，在无边界完备黎曼流形上得到一个具有非负Ricci曲率的Liouville型定理，其中条件limr→∞r−1.supx ∈ Bp（r）|Δh（x）|= 0和h ≥ 0。-T Yau（Acta Math.156（1986），153-201）和Jiayu Li（J. Funct. Anal. 100（1991），233-256）分别被一个比它们更弱的条件所取代，即limr→∞r−2·infx∈Bp（r）h（x）= 0。
Abstract In this paper, we derive a Liouville type theorem on a complete Riemannian manifold without boundary and with nonnegative Ricci curvature for the equation Δu(x)+h(x)u(x)=0, where the conditions limr→∞r−1.supx ∈ Bp(r)|Δh(x)| = 0 and h ≥ 0 imposed by P. Li and S. -T. Yau (Acta Math. 156 (1986), 153-201) and Jiayu Li (J. Funct. Anal. 100 (1991), 233-256), respectively, are replaced by a weaker condition than both of them, namely, limr→∞r−2·infx∈Bp(r)h(x) = 0.