Words and Almost Nilpotent Varieties of Groups
Words and Almost Nilpotent Varieties of Groups
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DOI：
10.1080/00927870500243239
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发表时间：
2005-09
影响因子：
0.7
通讯作者：
Qianlu Li
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Qianlu Li
对于秩为 n 的自由群的一个词，作者获得了一个称为其标准指数的不变量，并表明，如果任何满足由该词定义的定律的剩余有限群几乎为零，则该词的标准指数等于 1 。相反，如果词 ω 的标准指数为 1 ，则任何剩余有限或可溶群以及任何满足群律 ω≡ 1 的局部有限或可溶群都是有界类乘有界指数幂零的。
For a word of a free group of rank n , the author obtains an invariant called its standard exponent, and shows that if any residually finite group satisfying the law defined by such a word is almost nilpotent, then the standard exponent of the word equals 1 . Conversely, if the standard exponent of a word ω is 1 , then any residually finite or soluble group and any locally finite or soluble group satisfying the group law ω≡ 1 is nilpotent-of-bounded-class-by-bounded-exponent.