On the moduli spaces of left-invariant pseudo-Riemannian metrics on Lie groups
On the moduli spaces of left-invariant pseudo-Riemannian metrics on Lie groups
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DOI：
10.32917/hmj/1487991627
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发表时间：
2015-09
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Akira Kubo;K. Onda;Y. Taketomi;H. Tamaru
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Akira Kubo;K. Onda;Y. Taketomi;H. Tamaru
在本文中，我们制定了一个程序，以获得一个推广的Milnor框架的左不变伪黎曼度量在一个给定的李群。这一过程类似于最近关于左不变黎曼度量的研究，并且是基于左不变伪黎曼度量的模空间。作为应用之一，我们证明了真实的双曲空间的李群上任意签名的左不变伪黎曼度量都具有常截面曲率。
In this paper, we formulate a procedure to obtain a generalization of Milnor frames for left-invariant pseudo-Riemannian metrics on a given Lie group. This procedure is an analogue of the recent studies on left-invariant Riemannian metrics, and is based on the moduli space of left-invariant pseudo-Riemannian metrics. As one of applications, we show that any left-invariant pseudo-Riemannian metrics of arbitrary signature on the Lie groups of real hyperbolic spaces have constant sectional curvatures.