The Free Boundary of the Monotone Follower
The Free Boundary of the Monotone Follower
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单调追随者的自由边界
DOI：
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发表时间：
1994
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
U. Haussmann
中科院分区：
文献类型：
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作者：
M. Chiarolla;U. Haussmann
本文识别了二维单调跟随器中出现的自由边界、廉价控制问题。它证明，如果无作用区域 $cal A$ 的周长为局部有限周长 (LFP)，则 $cal A$ 可以被新的无作用区域 $ilde{cal A}$ 替换，其边界为局部 $C^1$（直到较低维度的集合）。然后给出假设 (LFP) 成立的条件。此外，在这些条件下，可以获得更高的自由边界规则性，即 $C^{2,alpha}$，除了可能在单个角点处。
This paper identifies the free boundary arising in the two- dimensional monotone follower, cheap control problem. It proves that if a region of inaction $cal A$ is of locally finite perimeter (LFP), then $cal A$ can be replaced by a new region of inaction $ ilde{cal A}$ whose boundary is locally $C^1$ (up to sets of lower dimension). It then gives conditions under which the hypothesis (LFP) holds. Furthermore, under these conditions even higher regularity of the free boundary is obtained, namely $C^{2,alpha}$ except perhaps at a single corner point.