The dimension of Cartesian product sets
The dimension of Cartesian product sets
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DOI：
10.1017/s0305004100029236
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发表时间：
1954-04
影响因子：
0.8
通讯作者：
J. M. Marstrand
中科院分区：
文献类型：
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作者：
J. M. Marstrand
给定一个平面集合 E，我们用 Ex 表示其横坐标等于 x 的点的集合。在本文中，我们使用字母 A 和 B 分别表示 x 轴和 y 轴的子集，并用 A × B 表示它们的笛卡尔积集。我们使用字母 s 和 t 来表示正数；我们用 ΛsE 表示集合 E 的外部 Hausdorff s 维测度。
Given a plane set E, we denote by Ex the set of its points whose abscissae are equal to x. Throughout this paper we use the letters A and B to denote subsets of the x-axis and y-axis respectively, and we denote by A × B their Cartesian product set. We use the letters s and t to denote positive numbers; we denote by ΛsE the outer Hausdorff s-dimensional measure of the set E.