Schinzel Hypothesis on average and rational points
Schinzel Hypothesis on average and rational points
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DOI：
10.1007/s00222-022-01153-6
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发表时间：
2020-05
影响因子：
3.1
通讯作者：
A. Skorobogatov;E. Sofos
中科院分区：
文献类型：
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作者：
A. Skorobogatov;E. Sofos
本文解决了Schinzel关于任意次数多项式的假设（H）.我们推导出，对于任何给定数量的退化纤维，对角锥束的正比例都有一个有理点，并对广义Châtelet方程获得了类似的结果。
We resolve Schinzel’s Hypothesis (H) forof polynomials of arbitrary degrees. We deduce that a positive proportion of diagonal conic bundles overwith any given number of degenerate fibres have a rational point, and obtain similar results for generalised Châtelet equations.