Classification of compactified su(Nc) gauge theories with fermions in all representations
Classification of compactified su(Nc) gauge theories with fermions in all representations
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具有所有表示形式的费米子的紧缩 su(Nc) 规范理论的分类
DOI：
10.1007/jhep12(2017)028
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发表时间：
2017
影响因子：
5.4
通讯作者：
Vincent-Genod, Loïc
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Anber, Mohamed M.;Vincent-Genod, Loïc
我们将SU（NC）规范理论分类为无质量费米子在高表示中服从沿着的周期边界条件。特别是，我们挑出的理论是渐近自由和弱耦合的红外线，因此，是适合于半经典治疗类。我们的研究是通过使用Verma基和Frobenius公式技术仔细识别仿射Weyl室内部的真空来进行的。费米子在纯表象中的理论通常是强耦合的。唯一的例外是su（2）的四指标对称表示和su（Nc）的伴随表示。然而，我们发现了过多的可接受的理论与费米子在混合表示。这些理论的一个子类有退化微扰真空域壁分离。特别是，具有费米子的su（N c）理论在伴随基本和伴随双指数对称的混合表示中承认简并真空会自发地打破宇称、电荷共轭和时间逆对称性。这是第一个严格弱耦合的规范理论的例子，它们具有自发破缺、、和对称性。我们还计算了在夸克瞬子背景下的费米子零模。单极子和它们的复合物（拓扑分子）在真空中扩散，导致电荷的限制。有趣的是，有些理论也有偶然的简并真空，它们与任何对称性无关。这些真空允许不同数量的费米子零模，因此，不同种类的拓扑分子。然而，对称性的缺乏表明，这种简并性可能被高阶修正所提升。最后，我们研究了伴随基本理论在小圆和解压缩极限下的一般相结构。
We classify su (N c) gauge theories onwith massless fermions in higher representations obeying periodic boundary conditions along. In particular, we single out the class of theories that is asymptotically free and weakly coupled in the infrared, and therefore, is amenable to semi-classical treatment. Our study is conducted by carefully identifying the vacua inside the affine Weyl chamber using Verma bases and Frobenius formula techniques. Theories with fermions in pure representations are generally strongly coupled. The only exceptions are the four-index symmetric representation of su (2) and adjoint representation of su (N c). However, we find a plethora of admissible theories with fermions in mixed representations. A sub-class of these theories have degenerate perturbative vacua separated by domain walls. In particular, su (N c) theories with fermions in the mixed representations adjoint⊕ fundamental and adjoint⊕ two-index symmetric admit degenerate vacua that spontaneously break the parity, charge conjugation, and time reversalsymmetries. These are the first examples of strictly weakly coupled gauge theories onwith spontaneously broken,, andsymmetries. We also compute the fermion zero modes in the background of monopole-instantons. The monopoles and their composites (topological molecules) proliferate in the vacuum leading to the confinement of electric charges. Interestingly enough, some theories have also accidental degenerate vacua, which are not related by any symmetry. These vacua admit different numbers of fermionic zero modes, and hence, different kinds of topological molecules. The lack of symmetry, however, indicates that such degeneracy might be lifted by higher order corrections. Finally, we study the general phase structure of adjoint⊕ fundamental theories in the small circle and decompactification limits.
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