Differential Embedding Problems over Complex Function Fields
Differential Embedding Problems over Complex Function Fields
复制标题
复杂函数域上的微分嵌入问题
DOI：
10.4171/dm/618
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发表时间：
2016
影响因子：
0.9
通讯作者：
M. Wibmer
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Annette Bachmayr;D. Harbater;Julia Hartmann;M. Wibmer
我们引入了微分扭量的概念，它允许从代数几何到微分伽罗瓦理论的构造的适应。利用这些微分扭量，我们建立了在特征零域上应用微分Galois理论中的补丁技术的一般框架。我们证明了补丁对复数上的函数域成立。作为主要应用，我们证明了复函数域上所有微分嵌入问题的可解性，从而对绝对微分Galois群的结构，即基础Tannakian范畴的基本群，提供了新的见解。
We introduce the notion of differential torsors, which allows the adaptation of constructions from algebraic geometry to differential Galois theory. Using these differential torsors, we set up a general framework for applying patching techniques in differential Galois theory over fields of characteristic zero. We show that patching holds over function fields over the complex numbers. As the main application, we prove the solvability of all differential embedding problems over complex function fields, thereby providing new insight on the structure of the absolute differential Galois group, i.e., the fundamental group of the underlying Tannakian category.
DOI：
10.1016/j.jalgebra.2013.12.023
发表时间：
2014
期刊：
arXiv: Commutative Algebra
影响因子：
--
作者：
Stefan
通讯作者：
Stefan
影响因子：
0.9
作者：
Bachmayr, Annette;Harbater, David;Hartmann, Julia
通讯作者：
Hartmann, Julia