Estimating singularity dimension
Estimating singularity dimension
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估计奇点维数
DOI：
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发表时间：
2014
影响因子：
0.8
通讯作者：
P. Vytnova
中科院分区：
文献类型：
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作者：
M. Pollicott;P. Vytnova
本文讨论了欧氏空间中自仿射集维数的计算问题。法尔科纳的一个著名结果表明，在较弱的假设下，典型自仿射集的Hausdorff维数等于其奇异维数。Heuter和Lalley随后提出了一个更小的非平凡例子的开放族，其中这两个维度相等。在这篇文章中，我们分析了这个家庭的大小，并提出了一个有效的算法估计的维数。
Abstract In this paper we address an interesting question on the computation of the dimension of self-affine sets in Euclidean space. A well-known result of Falconer showed that under mild assumptions the Hausdorff dimension of typical self-affine sets is equal to its Singularity dimension. Heuter and Lalley subsequently presented a smaller open family of non-trivial examples for which there is an equality of these two dimensions. In this article we analyse the size of this family and present an efficient algorithm for estimating the dimension.