On logics extended with embedding-closed quantifiers
On logics extended with embedding-closed quantifiers
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关于用嵌入封闭量词扩展的逻辑
DOI：
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发表时间：
2014
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Kerkko Luosto
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Jevgeni Haigora;Kerkko Luosto
我们研究在嵌入下用向上闭合的量词扩展的一阶逻辑和无穷逻辑。特别是，我们证明，如果准同质结构链足够长，那么这种逻辑的给定公式最终等价于该链中的无量词公式。我们利用这个事实为具有嵌入封闭量词的逻辑产生许多不可定义的结果。在最后一节中，我们介绍了一个 Ehrenfeucht-Fra"iss'e 游戏，它描述了结构之间的 $L$ 等价性，其中 $L$ 是使用所有嵌入封闭量词扩展的无限逻辑 $L_{infty omega}$。总之，我们提供了该游戏的应用程序来说明其使用。
We study first-order as well as infinitary logics extended with quantifiers closed upwards under embeddings. In particular, we show that if a chain of quasi-homogeneous structures is sufficiently long then a given formula of such a logic is eventually equivalent to a quantifier-free formula in that chain. We use this fact to produce a number of undefinability results for logics with embedding-closed quantifiers. In the final section we introduce an Ehrenfeucht-Fra"iss'e game that characterizes the $L$-equivalence between structures, where $L$ is the infinitary logic $L_{infty omega}$ extended with all embedding-closed quantifiers. In conclusion, we provide an application of this game illustrating its use.