On structural parameterizations of firefighting
On structural parameterizations of firefighting
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消防结构参数化研究
DOI：
10.1016/j.tcs.2019.02.032
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发表时间：
2019
影响因子：
1.1
通讯作者：
Yoshimura Shunya
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Das Bireswar;Enduri Murali Krishna;Kiyomi Masashi;Misra Neeldhara;Otachi Yota;Reddy I. Vinod;Yoshimura Shunya
消防问题定义如下。在时间t= 0时，图的顶点发生火灾。在每一个时间步长t≥ 1，一个消防员永久地保护一个未燃烧的顶点，然后火焰从着火的顶点蔓延到所有未被保护的邻居。当火势不再蔓延时，这个过程就停止了。目标是为消防员找到一个顶点序列，以最大限度地增加已保存（未烧毁）的顶点数量。消防问题原来是NP-困难的，即使限制到二分图或树的最大程度为三。我们研究了各种结构参数化的消防问题的参数化复杂性。我们所有的参数测量的距离，一个图形类（在顶点删除）上的消防问题承认一个多项式时间算法。开始，我们表明，当参数化的调制器的直径最多两个图和分裂图的大小时，该问题是W [1]-困难的。在上述棘手的结果相比，我们表明，消防是固定参数易处理（FPT）时，参数化的调制器的大小，以cographs，阈值图和不相交工会的明星。我们进一步研究了问题的核化复杂性，并表明它不承认一个多项式内核时，参数化的调制器的大小，一个不相交的工会的明星在一些复杂性理论的假设。
The Firefighting problem is defined as follows. At time t= 0, a fire breaks out at a vertex of a graph. At each time step t≥ 1, a firefighter permanently defends (protects) an unburned vertex, and the fire then spreads to all undefended neighbors from the vertices on fire. This process stops when the fire cannot spread anymore. The goal is to find a sequence of vertices for the firefighter that maximizes the number of saved (non burned) vertices. The Firefighting problem turns out to be NP-hard even when restricted to bipartite graphs or trees of maximum degree three. We study the parameterized complexity of the Firefighting problem for various structural parameterizations. All our parameters measure the distance to a graph class (in terms of vertex deletion) on which the Firefighting problem admits a polynomial-time algorithm. To begin with, we show that the problem is W [1]-hard when parameterized by the size of a modulator to diameter at most two graphs and split graphs. In contrast to the above intractability results, we show that Firefighting is fixed parameter tractable (FPT) when parameterized by the size of a modulator to cographs, threshold graphs and disjoint unions of stars. We further investigate the kernelization complexity of the problem and show that it does not admit a polynomial kernel when parameterized by the size of a modulator to a disjoint union of stars under some complexity-theoretic assumptions.
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改进顶点覆盖作为图参数
DOI：
10.46298/dmtcs.2136
发表时间：
2015
期刊：
Discret. Math. Theor. Comput. Sci.
影响因子：
--
作者：
R. Ganian
通讯作者：
R. Ganian
快速近似排名宽度和派系宽度
DOI：
10.1145/1435375.1435385
发表时间：
2005
期刊：
ACM Trans. Algorithms
影响因子：
--
作者：
Sang
通讯作者：
Sang
图类上的消防员问题
影响因子：
1.1
作者：
F. Fomin;P. Heggernes;E. J. V. Leeuwen
通讯作者：
E. J. V. Leeuwen
DOI：
--
发表时间：
2011
期刊：
arXiv.org
影响因子：
--
作者：
Ming Lam Leung
通讯作者：
Ming Lam Leung
影响因子：
0.8
作者：
V. Lozin;D. Rautenbach
通讯作者：
D. Rautenbach