Tensor product of filtered A8-algebras
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滤波 A8 代数的张量积
DOI：
10.1016/j.jpaa.2016.05.024
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发表时间：
2016
影响因子：
0.8
通讯作者：
Amorim L
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Amorim L
我们定义了滤波 A∞ 代数的张量积，建立了它的一些性质，并给出了张量积中的有界上链空间的部分描述。此外，我们表明，在经典 A∞ 代数的情况下，我们的定义恢复了 Markl 和 Shnider 给出的定义。我们还给出了一个标准，该标准意味着给定的 A∞ 代数与两个子代数的张量积准同构。这将在续集中用于证明拉格朗日子流形乘积的 Fukaya 代数的 Künneth 定理。
We define the tensor product of filtered A∞-algebras, establish some of its properties and give a partial description of the space of bounding cochains in the tensor product. Furthermore we show that in the case of classical A∞-algebras our definition recovers the one given by Markl and Shnider. We also give a criterion that implies that a given A∞-algebra is quasi-isomorphic to the tensor product of two subalgebras. This will be used in a sequel to prove a Künneth Theorem for the Fukaya algebra of a product of Lagrangian submanifolds.