The Dimension of Posets with Planar Cover Graphs
The Dimension of Posets with Planar Cover Graphs
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具有平面覆盖图的偏序集的维数
DOI：
10.1007/s00373-014-1430-4
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发表时间：
2015
影响因子：
0.7
通讯作者：
Veit Wiechert
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Stefan Felsner;William T. Trotter;Veit Wiechert
Kelly证明了存在任意大维数的平面偏序集，Streib和Trotter证明了具有平面覆盖图的偏序集的维数是有界的。在这里，我们继续研究的条件，约束的偏序集的维数与平面覆盖图。我们证明了如果是一个偏序集，它具有一个平面相似图，那么它的维数至多为4。我们还证明了如果有一个外平面覆盖图，则的维数至多为4。最后，如果有一个外平面覆盖图，且的高度为2，则的维数至多为3。这三个不等式都是最好的。
Kelly showed that there exist planar posets of arbitrarily large dimension, and Streib and Trotter showed that the dimension of a poset with a planar cover graph is bounded in terms of its height. Here we continue the study of conditions that bound the dimension of posets with planar cover graphs. We show that ifis a poset with a planar comparability graph, then the dimension ofis at most four. We also show that ifhas an outerplanar cover graph, then the dimension ofis at most four. Finally, ifhas an outerplanar cover graph and the height ofis two, then the dimension ofis at most three. These three inequalities are all best possible.
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影响因子：
0.8
作者：
G. Brightwell;W. T. Trotter
通讯作者：
W. T. Trotter
DOI：
10.1023/a:1010604726900
发表时间：
2001-03
期刊：
Order
影响因子：
--
作者：
S. Felsner
通讯作者：
S. Felsner
具有平面封面图的偏序集的尺寸和高度
DOI：
--
发表时间：
2011
期刊：
European journal of combinatorics (Print)
影响因子：
--
作者：
Noah Streib;W. T. Trotter
通讯作者：
W. T. Trotter
DOI：
--
发表时间：
1992-05
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
W. T. Trotter
通讯作者：
W. T. Trotter
平面偏序集的维数
DOI：
--
发表时间：
1977
期刊：
J. Comb. Theory B
影响因子：
--
作者：
W. T. Trotter;John I. Moore
通讯作者：
John I. Moore