On generically non‐reduced components of Hilbert schemes of smooth curves
On generically non‐reduced components of Hilbert schemes of smooth curves
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光滑曲线希尔伯特格式的一般非约简分量
DOI：
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发表时间：
2017
期刊：
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通讯作者：
A. Dan
中科院分区：
文献类型：
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作者：
A. Dan
Mumford 的一个经典例子给出了 P3 中平滑曲线希尔伯特方案的一般非约简分量，使得该分量的一般元素包含在 P3 中的光滑立方表面中。在本文中，我们使用霍奇理论的技术给出了平滑曲线希尔伯特方案的此类（一般非约简）分量的进一步示例，而对包含它的曲面的阶数没有任何限制。作为副产品，我们还获得了某些 Hodge 位点的一般非还原成分。
A classical example of Mumford gives a generically non‐reduced component of the Hilbert scheme of smooth curves in P3 such that a general element of the component is contained in a smooth cubic surface in P3 . In this article we use techniques from Hodge theory to give further examples of such (generically non‐reduced) components of Hilbert schemes of smooth curves without any restriction on the degree of the surface containing it. As a byproduct we also obtain generically non‐reduced components of certain Hodge loci.