Sobolev spaces revisited
Sobolev spaces revisited
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DOI：
10.4171/rlm/976
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发表时间：
2022-02
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
H. Brezis;A. Seeger;Jean Van Schaftingen;Po-Lam Yung
中科院分区：
文献类型：
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作者：
H. Brezis;A. Seeger;Jean Van Schaftingen;Po-Lam Yung
。利用适当差商的超水平集的大小，我们刻画了Rn上Soblev函数和BV函数的一个新的单参数刻画族。这为Bourain、Brezis和Mironescu的BBM公式提供了另一种观点，补充了Cohen、Dahman、Daubechies和DeVore在BV情形下关于这类函数的小波系数大小的一些结果。然后给出了Gagliardo-Nirenberg插值不等式的一个应用。我们还建立了L p(Rn)中函数的L p范数的一个相关的单参数公式族。
. We describe a recent, one-parameter family of characterizations of Sobolev and BV functions on R n , using sizes of superlevel sets of suitable difference quotients. This provides an alternative point of view to the BBM formula by Bourgain, Brezis and Mironescu, and complements in the case of BV some results of Cohen, Dahmen, Daubechies and DeVore about the sizes of wavelet coefficients of such functions. An application towards Gagliardo-Nirenberg interpolation inequalities is then given. We also establish a related one-parameter family of formulae for the L p norm of functions in L p ( R n ) .