On the second homology group of the Torelli subgroup of Aut(Fn)
On the second homology group of the Torelli subgroup of Aut(Fn)
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关于 Aut(Fn) Torelli 子群的第二同调群
DOI：
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发表时间：
2014
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Andrew Putman
中科院分区：
文献类型：
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作者：
M. Day;Andrew Putman
令 IA_n 为 Aut(F_n) 的 Torelli 子群。我们给出 H_2(IA_n) 的显式有限生成器集作为 GL_n(Z) 模块。推论包括 H_2(IA_n) 的满射表示稳定性版本、H_2(IA_n) 的 GL_n(Z) 共同变体的消失以及 Aut(F_n) 的 l 级同余子群的第二有理同调群的消失。我们的生成集源自 IA_n 的新群表示，它是无限的，但具有简单的递归形式。
Let IA_n be the Torelli subgroup of Aut(F_n). We give an explicit finite set of generators for H_2(IA_n) as a GL_n(Z)-module. Corollaries include a version of surjective representation stability for H_2(IA_n), the vanishing of the GL_n(Z)-coinvariants of H_2(IA_n), and the vanishing of the second rational homology group of the level l congruence subgroup of Aut(F_n). Our generating set is derived from a new group presentation for IA_n which is infinite but which has a simple recursive form.