Derivations Mapping into the Radical III
Derivations Mapping into the Radical III
复制标题
映射到激进 III 的派生
DOI：
10.1006/jfan.1995.1116
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发表时间：
1995
影响因子：
1.7
通讯作者：
Martin Mathieu
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
M. Brešar;Martin Mathieu
我们得到了单位复Banach代数A上的导子d的无交换性的特征，这些导子d将A映射到它的根：dA → rad（A）当且仅当存在一个常数M ≥ 0使得对所有x ∈ A，r（dx）≤ Mr（x），这反过来等价于sup{r（z−1dz）|z ∈ A可逆} < ∈（其中r（·）表示谱半径）。第二个特征肯定地回答了泽曼内克提出的一个问题。
We obtain commutativity-free characterizations of those derivations d on a unital complex Banach algebra A that map A into its radical: dA ⊆ rad(A) if and only if there exists a constant M ≥ 0 such that r(dx) ≤ Mr(x) for all x ∈ A, which in turn is equivalent to sup{r(z−1dz) | z ∈ A invertible} < ∈ (where r(·) is denoting the spectral radius). The second characterization answers positively a question raised by J. Zemanek.